Вопросы:
1.Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события, непосредственный подсчёт вероятности.
2.Статистическое определение вероятности события и условия его применимости.
3. Несовместимые и совместимые события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей с доказательством.
4.Полная группа событий. Противоположные события. Соотношения между вероятностями противоположных событий.
5.Зависимые и независимые события. Произведение событий. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей с доказательством.
6.Формулы полной вероятности и Байеса с доказательством.
7.Повторные независимые испытания. Формула Бернулли с выводом.
8.Локальная теорема Муавра-Лапласа, условия её применимости.
9.Асимптотическая формула Пуассона и её условия применения.
10.Интегральная теорема Муавра-Лапласа и её условия применимости. Функция Лапласа f(x) и её свойства.
11.Следствия из интегральной теоремы Муавра-Лапласа с выводами.
12.Понятие случайной величины и её описание. Дискретная СВ и её закон (ряд) распределения. Независимые СВ.
13.Математические операции над дискретными случайными величинами. Приведите припер построения закона распределения СВ Z=X+Y или Я=ЧН по заданным распределениям X и Y.
14.Математическое ожидание дискретной СВ и его свойства с выводом.
15Дисперсия дискретной СВ и её свойства с выводом.
16.Математическое ожидание и дисперсия числа m и частности m/n наступлений события в n-повторных независимых испытаниях.
17.Случайная величина, распределённая по биномиальному закону, её математическое ожидание и дисперсия. Закон распределения Пуассона.
18.Функция и распределения случайной величины, её определение, свойства и график.
19. Непрерывная случайная величина (НСВ). Вероятность отдельного взятого значения НСВ. Математическое ожидание и дисперсия НСВ. Функция распределения НСВ.
20.Плотность вероятности непрерывных СВ, её определение, свойства.
21.Определение нормального закона распределения. Теоретико-вероятный смысл его параметров. Нормальная кривая и зависимость её положения и формы от параметров.
22. Функция распределения нормальной распределённой СВ и её выражение через функцию Лапласа.