В таблице 1 представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.).
Таблица 1 – Исходные данные


Принятые в таблице обозначения:
Y – цена квартиры, тыс.долл.;
Х1 – число комнат в квартире;
Х2 – район города (1 – Приморский, Шувалово-Озерки, 2 – Гражданка, 3 – Юго-запад, 4 - Красносельский);
Х3 – общая площадь квартиры (м2);
Х4 – жилая площадь квартиры (м2);
Х5 – площадь кухни (м2);
Х6 – тип дома (1 – кирпичный, 0 - другой);
Х7 – наличие балкона (1 – есть, 0 - нет);
Х8 – число месяцев до окончания срока строительства.
Задание:
1) Введите фиктивную переменную z, отражающую местоположение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность квартир на две группы: квартиры на севере города (Приморский район, Шувалово-Озерки, Гражданка) и на юге города (Юго-запад, Красносельский район).
2) Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную z.
3) Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов в линейной форме. Установите, какие факторы мультиколлинеарны.
4) Постройте модель у = f(х3, х6, х7, х8, z) в линейной форме. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
5) Существует ли разница в ценах на квартиры, расположенных в северной и южной частях Санкт-Петербурга?
6) Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия Стьюдента; нулевую гипотезу о значимости уравнения регрессии проверьте с помощью F-критерия Фишера; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.