Задание 26
В табл. представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге.

Принятые в таблице обозначения:
У – цена квартиры, тыс. долл.;
Х1 – число комнат в квартире;
Х2 – район города ( 1 – Приморский, Шувалово – Озерки, 2 – Гражданка, 3 – Юго-запад, 4 – Красносельский);
Х3 – общая площадь квартиры (м2);
Х4 – жилая площадь квартиры (м2)
Х5 – площадь кухни (м2);
Х6 – тип дома ( 1 – кирпичный, 0 – другой);
Х7 – наличие балкона ( 1 – есть, 0 – нет);
Х8 – число месяцев до окончания срока строительства.
Задание
1. введите фиктивную переменную z, отражающую местоположение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность квартир на две группы : квартиры на севере города ( приморский район, Шувалово – Озерки, Гражданка) и на юге города ( Юго-запад, Красносельский район).
2. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную z.
3. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов, в линейной форме. Установите, какие факторы мультиколлинеарны.
4. Постройте модель у= f (х3,х6, х7, х8, z) в линейной форме. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
5. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в северной и южной частях Санкт-Петербурга?
6. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.