Задача
Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1995 г., представленным в табл.1.

Принятые в таблице обозначения:
Y - средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет;
X1 - ВВП в паритетах покупательной способности;
X2- цепные темпы прироста населения, %;
X3- цепные темпы прироста рабочей силы, %;
Х4 - коэффициент младенческой смертности, %..
Задание
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции, оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.
2. Постройте уравнение множественной регрессии, обосновав отбор факторов.
3. Постройте график остатков.
4. Проверьте выполнение предпосылок МНК.
5. Оцените статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Какие факторы значимо воздействуют на формирование средней ожидаемой продолжительности жизни в этом уравнении?
6. Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
8. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (а = 0,05; а = 0,10).