Задача
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции ( , млн. руб.) от объема капиталовложений ( , млн. руб.)
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t критерия Стьюдента
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью - критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
• гиперболической;
• степенной;
• показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.