Контрольная работа №1
Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области.
По данным о рынке жилья в Московской области, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) и следующими основными факторами:
X1 – город области (1- Подольск, 0-Люберцы);
X2 – число комнат в квартире;
X3 – общая площадь квартиры (м2);
X4 – жилая площадь квартиры (м2);
X5 – этаж квартиры;
X6 – площадь кухни (м2).
Y-цена квартиры, тыс. долл.
Задание:
1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.
5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0.1, если прогнозное значение фактора Y составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.
Контрольная работа №2
Цель занятия: Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице.
Задание:
1. Проверьте наличие аномальных наблюдений.
2. Постройте линейную модель Ŷ(t) = a0 + a1t, параметры которой оцените МНК (Ŷ(t)) — расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3. Оцените адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия возьмите табулированные границы 2,7—3,7).
4. Оцените точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществите прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности р = 70%).
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.
Вычисления проведите с тремя знаками в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений приведите в таблицах (при использовании компьютера представьте соответствующие листинги с комментариями).