Задача 1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн.руб.) от объема капиталовложений (Х, млн.руб.)

Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки. Найти остаточную сумму квадратов. Оценить дисперсию остатков. Построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера ( =0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя У при уровне значимости =0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения У, точки прогноза.
8. Составить уравнения гиперболической, степенной и показательной регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
Задача 2а.
Вариант 2.
Дана СФМ, которая записана в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать систему одновременных уравнений и проверить на идентифицируемость.

Задача 2б.
Вариант 1.
Дана СФМ, которая записана в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать систему одновременных уравнений и проверить на идентифицируемость.

Задача 2в.
Вариант 10.
По данным таблицы, используя косвенный МНК, построить структурную форму модели вида:
y1= a01 + b12y2 + a11x1 + e1
y2= a02 + b21y2 + a22x1 + e2