Вариант №5
ЗАДАЧА 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информа-ция, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.):
Для каждого варианта даны по две структурные формы модели, которые заданы в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать системы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость.

Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую ин-терпретацию углового коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; определить стан-дартную ошибку регрессии; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с по-мощью t-критерия Стьюдента (уровень значимости а=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации R2; проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (уровень значимости а=0,05); найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование значения показателя Y при уровне значимо-сти а=0,1, если прогнозное значения фактора Х составит 80 % от его мак-симального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки про-гноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
-логарифмической;
-степенной;
-показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние отно-сительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристи-кам и сделать вывод.
ЗАДАЧА 2
Задача 2а и 2б
Для каждого варианта даны по две структурные формы модели, которые заданы в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записать системы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость.

Задача 2в
По данным таблицы для своего варианта, используя косвенный метод наименьших квадратов, построить структурную форму модели вида: