Задача
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характе-ризующая зависимость объема выпуска продукции (Y , млн. руб.) от объема капита-ловложений ( X, млн. руб.)

Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интер-претацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помо-щью t-критерия Стьюдента
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения рег-рессии с помощью - критерия Фишера , найти среднюю относи-тельную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения точки про-гноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
• гиперболической;
• степенной;
• показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить мо-дели по этим характеристикам и сделать вывод.