Задание 1.
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за четыре года (всего 16 кварталов).
Таблица 1
Исходные данные

Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3; а2 =0,6; а3=0,3.
2. Проверка качества модели
2.1. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
2.2. Оценить адекватность построенной модели на основе исследо-вания:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические
значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию
с критическими значениями от 3 до 4,21.
3. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т. е. на 1 год.
4. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K и %D .
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных (табл. 6).
Таблица 6
Исходные данные о ценах открытия и закрытия

Задание 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные приведенные в таблице.
Таблица 12

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды – Tн, возврата – Tк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых. Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет . Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через Тлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через Тлет по векселю должна быть выплачена сема S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.