Задание 1
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Таблица 1
Исходные данные

Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3; а2=0,6; а3=0,3;
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайность остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимость уровня ряда остатков по d-критерию (критическое значение d1=1,10 и d2=1,37)и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21;
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год;
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K, и %D.
Расчёты проводить для всех дней, для которых эти расчёты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Таблица 3

Задание 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя исходные данные. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Таблица 4
Исходные данные

1. Банк выдал ссуду размером S руб. Дата выдачи ссуды – Тн, возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.
2. Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i % годовых (проценты обыкновенные).
Каковы первоначальная сумма и дисконт?
3. Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i % годовых (год равен 360 дням).
Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i % годовых.
Определить наращенную сумму.
5. Ссуда размером S руб. представлена на Тлет. лет. Проценты сложные, ставка - i % годовых. Проценты начисляются m раз в году.
Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки - i % годовых.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.
8. Через Тлет лет предприятию будет выплачена сумма S руб.
Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i % годовых.
9. Через Тлет лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i % годовых.
Определить дисконт.
10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются по сложной годовой ставке i %.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.