Задача 1.
Ниже в табл. 1 приведены квартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных ед.) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года). Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора и приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S – критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 5-й год на 4 шага вперед, т.е на 1 год.
5. Отобразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Таблица 1. Исходные значения заданного временного ряда

Задача 2
В табл. 1 заданы цены (максимальная, минимальная и закрытая) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Требуется рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- осцилляторы %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Таблица 1. Исходные данные по ценам финансового рынка

Задача 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные таблицы. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некоторую сумму средств в рублях, Тлет – время в годах, i – ставку в процентах и т. д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить требуемые расчеты.
Исходные данные для выполнения коммерческих расчетов задачи

3.1. Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 14.01.02, возврата – 18.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 35 % годовых.
3.2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 руб. Кредит выдан под 35% годовых (проценты обыкновенные).
3.3. Через 9 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком 5 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 35% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером 3 000 000 руб. предоставлена на 5 года. Проценты сложные, ставка – 35% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 35% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 35% годовых.
3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 35% годовых.
3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 35% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 35%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.