Задание 1.
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за четыре года (всего 16 кварталов).
Таблица 1

Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3; а2 =0,6; а3=0,3.
2. Проверка качества модели
2.1. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
2.2. Оценить адекватность построенной модели на основе исследо-вания:
o случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
o независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
o нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
3. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т. е. на 1 год.
4. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
o экспоненциальную скользящую среднюю;
o момент;
o скорость изменения цен;
o индекс относительной силы;
o %R, %K и %D .
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных (табл. 5).
Таблица 5
Исходные данные о ценах открытия и закрытия

Задание 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице (табл. 11).
Таблица 11

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды – Tн, возврата – Tк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых. Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды, используя формулы:
3.1.2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. За базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом).
3.1.3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Tлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i % годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Tлет. Проценты сложные, ставка - i % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i % годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная процентная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы эффективную ставку i % годовых.
3.8. Через Tлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i % годовых.
3.9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i % годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение Tлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.