Задание 1
Имеются данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года - всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года (таблица 1.1).
Таблица 1.1
Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство

Требуется:
1) Построить адаптивную мултипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3, а2=0,6, а3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и d1=1.10 и d2=1.37 ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0.32 ;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней (таблица 2.1).
Таблица 2.1.
Исходные данные о ценах

Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
- экспотенциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %К и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Задание 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 3.1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Таблица 3.1

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - , возврата - . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через Т дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через Т дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтоб обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через Т предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через Т по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение Т на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.