Задание 1.
Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

Требуется:
1. Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:
а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;
б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10;d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;
в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.
5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать:
1. Экспоненциальную скользящую среднею.
2. Момент.
3. Скорость изменения цен.
4. Индекс относительной силы.
5. %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Задание 3.
Выполнить следующие коммерческие расчеты, используя данные:
Сумма S (R,P) – 3500000
Дата начальная Тн – 11.01.02
Дата конечная Тк – 19.03.02
Время в днях Тдн - 90
Время в годах Тлет – 5
Ставка i – 40
Число начислений m – 4
1. Банк выдал ссуду, размером 3,5 млн. руб. Дата начисления ссуды – 11.01.02, возврат – 19.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 40% годовых. Найти:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3,5 млн. руб. Кредит выдан под 40% годовых (проценты одинаковые). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3,5 млн. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 40% (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
4. В кредитном договоре на сумму 3,5 млн. руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована
сложных процентов, равная 40% годовых. Определить наращенную сумму.
5. Ссуда, размером 3,5 млн. руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 40% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 40% годовых.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 40 % годовых.
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3,5 млн. руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 40% годовых.
9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3,5 млн. руб. банк учел вексель по сложной учетной ставке 40% годовых. Определить дисконт.
10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3,5 млн. руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 40%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.