1. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под i% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, сложной процентной ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются т раз в году). Найти наращенную сумму, если ставка налога на проценты q%. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным α%. Какова реальная доходность операции?
б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма
S руб., процентная ставка i% годовых (проценты простые).
Найти период начисления.
11-20. а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под простую учетную ставку d% годовых. Найти наращенную сумму, эквивалентные значения простой процентной ставки, сложной процентной ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются
т раз в году). Найти наращенную сумму, если ставка налога на проценты q%. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным α%. Какова реальная доходность операции?
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок
с а по b под простую учетную ставку d% годовых. Найти на
ращенную сумму в английской, немецкой и французской
практиках. (Стр. 11)
21-30 в) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма
S руб., период начисления п лет. Найти сложную процент
ную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок
п лет под i% годовых. Найти, наращенную сумму в случае
непрерывного начисления процентов.
31-40. а) Размер ежегодных платежей R руб., срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке i% годовых. Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость простых рент постнумерандо и пренумерандо. Преобразовать эту простую ренту в общую ренту (проценты начисляются т раз в году, р платежей в году).
и) Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость общей ренты (проценты начисляются т раз в году, р платежей в году). Размер платежей W руб., срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке i% годовых. Заменить эту ренту простой рентой.
к) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо
А, процентная ставка i. Найти размер ежегодных выплат.
л) Найти современную стоимость общих бессрочных рент постнумерандо и пренумерандо (проценты начисляются т раз в году, р платежей в году). Размер платежей W руб.
41-50. Банк выдает кредит на сумму А, срок n лет, процентная ставка i% годовых. Составить различные планы погашения долга.
51-60. 10 августа заемщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму Р руб. Сумма ломбардного кредита — а% от стоимости залога, процентная ставка i% годовых. Определить величину кредита.
Затем 10 ноября заемщик перечислил F руб. Распределить эту сумму на выплату основного долга и проценты, найти остаток долга.
61-70. Заемщик должен одному кредитору P1 руб. (срок погашения а, процентная ставка i1% годовых), Р2 руб. (срок погашения Ь, процентная ставка i2% годовых), Рз РУб. (срок погашения с, процентная ставка i3% годовых). Когда лучше выплатить весь долг сразу (процентная ставка i8% годовых), чтобы при этом не понесли ущерба ни кредитор, ни заемщик?
71-80. При открытии счета до востребования числа а на него была положена сумма P1 руб. Числа b на счет поступили Рз руб» Числа с со счета были сняты Рз руб. 23 декабря счет был закрыт. Процентная ставка i% годовых. Используется французская практика. Определить сумму, которую получил владелец счета.
81-90. Схема налога на проценты: а% с части дохода от 0 до 5000 руб., b% с части дохода от 5000 до 15000 руб., с% с части дохода от 15000 до 30000 руб., d% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и f% с части дохода свыше 50000 руб. Начисленные проценты Р руб. Найти среднюю ставку налога.
91-100. а) При выдаче кредита на срок b лет по простой процентной ставке i% годовых удерживаются комиссионные h% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки простых процентов.
б) При выдаче кредита на а лет по простой процентной
ставке i% годовых удерживаются комиссионные h% суммы
ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффек
тивной ставки сложных процентов.
в) При выдаче кредита на а лет по сложной процентной
ставке i% годовых удерживаются комиссионные h% суммы
ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффек
тивной ставки сложных процентов.